Метод Ньютона для вычисления квадратного корня

Функция sqrt_newton принимает число и возвращает его квадратный корень, вычисленный методом Ньютона. Метод Ньютона (или метод касательных) — это итеративный численный метод нахождения приближенного значения корней действительной функции.

def sqrt_newton(n, epsilon=0.00001):
    guess = n / 2.0
    while abs(guess * guess - n) > epsilon:
        guess = (guess + n / guess) / 2.0
    return guess

# Пример использования:
number = 25
result = sqrt_newton(number)
print(f"Квадратный корень из {number} приближенно равен {result}")

Эта функция инициализирует начальное предположение как половину данного числа, а затем итеративно уточняет это предположение до тех пор, пока квадрат предположения не будет достаточно близок к данному числу в пределах заданного эпсилон.